积分^4dx
∫< sinx>^4 dx=??？
∫(sinx)^4dx的不定积分为3/8*x-1/4cosx*(sinx)^3+3/8*sinx*cosx+C🐂😃_-🐇。解🧨|*：∫(sinx)^4dx =∫(sinx)^3*sinxdx =-∫(sinx)^3*dcosx =-cosx*(sinx)^3+∫cosxd(sinx)^3 =-cosx*(sinx)^3+3∫cosx*cosx*(sinx)^2dx =-cosx*(sinx)^3+3∫(cosx)^2*(sinx)^2dx =-cosx*(希望你能满意🦩——_🌜🌛。
∫(sinx)^4dx的不定积分为3/8*x-1/4cosx*(sinx)^3+3/8*sinx*cosx+C🦓🦛--🏓。解🐁☹️|🦜👻：∫(sinx)^4dx =∫(sinx)^3*sinxdx =-∫(sinx)^3*dcosx =-cosx*(sinx)^3+∫cosxd(sinx)^3 =-cosx*(sinx)^3+3∫cosx*cosx*(sinx)^2dx =-cosx*(sinx)^3+3∫(cosx)^2*(sinx)^2dx =-cosx*(后面会介绍😂——🎍。
∫(sinx)^4dx的不定积分为3/8*x-1/4cosx*(sinx)^3+3/8*sinx*cosx+C🐂😃_-🐇。解🧨|*：∫(sinx)^4dx =∫(sinx)^3*sinxdx =-∫(sinx)^3*dcosx =-cosx*(sinx)^3+∫cosxd(sinx)^3 =-cosx*(sinx)^3+3∫cosx*cosx*(sinx)^2dx =-cosx*(sinx)^3+3∫(cosx)^2*(sinx)^2dx =-cosx*(希望你能满意🦩——_🌜🌛。
∫(sinx)^4dx的不定积分为3/8*x-1/4cosx*(sinx)^3+3/8*sinx*cosx+C🦓🦛--🏓。解🐁☹️|🦜👻：∫(sinx)^4dx =∫(sinx)^3*sinxdx =-∫(sinx)^3*dcosx =-cosx*(sinx)^3+∫cosxd(sinx)^3 =-cosx*(sinx)^3+3∫cosx*cosx*(sinx)^2dx =-cosx*(sinx)^3+3∫(cosx)^2*(sinx)^2dx =-cosx*(后面会介绍😂——🎍。
【答案】🦊🤢__🌱🦖：∫(sinx)^4dx=∫(sinx)^2*(sinx)^2dx=∫((1/2)*(1-cos2x))*((1/2)*(1-cos2x))dx =∫(1/4)*(1+(cos2x)^2-2cos2x)dx=(1/4)x+(1/4)∫(cos2x)^2dx-(1/4)sin2x =(1/4)x+(1/8)∫(cos4x+1)dx-(1/4)sin2x =(3/8)x+(1/32)sin4x-(1/4)sin后面会介绍🌓🐳_|🐃👿。
∫(secx)^4dx ＝∫(secx)^4dx=∫(secx)^2*(secx)^2dx =∫(1+(tanx)^2)*(1+(tanx)^2）dx 令y=tanx🐬-_🐃，则dy＝(1+(tanx)^2）dx＝(1+y^2)dx 上式＝∫(1+y^2)dy=y+1/3*y^3 =tanx+1/3*(tanx)^3 +C
求不定积分(secx)^4dx?？
^4dx=tanx+1/3*(tanx)^3 +C🦈👽——|🔮。C为常数🌟__😥🐟。解答过程如下🎋♥_——🪆：∫(secx)^4dx ＝∫(secx)^4dx=∫(secx)^2*(secx)^2dx =∫(1+(tanx)^2)*(1+(tanx)^2）dx 令y=tanx😟-😙，则dy＝(1+(tanx)^2）dx＝(1+y^2)dx 上式＝∫(1+y^2)dy=y+1/3*y^3 =tanx+1/3*(tanx)^3 +C 有帮助请点赞🦔_🪳🦘。
∴设I1=∫(sinx)^4dx🐥👿——🦍，I2=∫(cosx)^4dx🐖——_🐀，则I1+I2=∫[3/4+(1/4)cos4x]dx=3x/4+(1/16)sin4x+c1①😶🌟-🎋🥇，同理I1-I2=-(1/2)sin2x+c2②🤖--🙉🐔，∴由①②得🌘|🕷，I1=∫(sinx)^4dx=3X/8+(1/32)sin4x+(1/4)sin2x+C👽🌛_——🐷，I2=3X/8+(1/32)sin4x-(1/4)sin2x+C🦌🤯————🤑。供参考🙀🐋-🎭🐀。
∫(sinx)^4dx的不定积分表达式是什么??？
∫(sinx)^4dx的不定积分为3/8*x-1/4cosx*(sinx)^3+3/8*sinx*cosx+C🌝🥅——🎿。sinx4次方的定积分为3/8*x-1/4cosx*(sinx)^3+3/8*sinx*cosx+C🌍🐬|😰。定积分是积分的一种😘_🌴🪄，是函数f(x)在区间[a🥍🤯|_😪🦃，b]上积分和的极限🌾🦎————*。这里应注意定积分与不定积分之间的关系🐕🦺|🦍🦐：若定积分存在🌱_——*🐳，则它是一个具体的数值后面会介绍🌤||😘。
∫ (cosx)^4 dx=1/32 *sin4x + 1/4 *sin2x +3x/8 +C🐃|——🐈，C为常数🌏——🎰🎋。解答过程如下🐞🐝——-🐀：cosx)^2=1/2 cos2x+ 1/2（运用公式cos2x=2(cosx)²-1）所以🥌🐾__🐈⬛😪：cosx)^4=(1/2 cos2x+ 1/2)^2 =1/4 *(cos2x)^2 +1/2 *cos2x +1/4 =1/8 *cos4x + 1/2 *cos2x +3/8 好了吧🌔-🐷！
求不定积分(secx)^4dx?？
^4dx=tanx+1/3*(tanx)^3 +C🐨——-🐖。C为常数🐡_🐑。解答过程如下😷😊————*：∫(secx)^4dx ＝∫(secx)^4dx=∫(secx)^2*(secx)^2dx =∫(1+(tanx)^2)*(1+(tanx)^2）dx 令y=tanx*|🌏，则dy＝(1+(tanx)^2）dx＝(1+y^2)dx 上式＝∫(1+y^2)dy=y+1/3*y^3 =tanx+1/3*(tanx)^3 +C 希望你能满意😋🎯-|🎍🦅。
^4dx=tanx+1/3*(tanx)^3 +C🤔🦢-🦌。C为常数🐇|🌺。解答过程如下🤨_——👿🦋：∫(secx)^4dx ＝∫(secx)^4dx=∫(secx)^2*(secx)^2dx =∫(1+(tanx)^2)*(1+(tanx)^2）dx 令y=tanx🤮-🦙，则dy＝(1+(tanx)^2）dx＝(1+y^2)dx 上式＝∫(1+y^2)dy=y+1/3*y^3 =tanx+1/3*(tanx)^3 +C 希望你能满意☁️🌦——🐃。